Paragrafo 1.11 risposte ad alcuni degli esercizi proposti
Sottoparagrafo 1.11.1
Risposta parziale all'esercizio Sottoparagrafo 1.10.2.% terzo quesito T = @(X) [4-2*X(1)-X(2); 2+3/2*X(1)-X(2)/2]; Square_0 = [0 1 1 0 0; 0 0 1 1 0]; Square=[T(Square_0(:,1)) T(Square_0(:,2)) T(Square_0(:,3)) ... T(Square_0(:,4)) T(Square_0(:,5))]; hold on plot(Square_0(1,:), Square_0(2,:), 'k-', "LineWidth", 4) plot(Square(1,:), Square(2,:), 'r-', "LineWidth", 2) ylim([0 4]) pbaspect([1 1 1])

Sottoparagrafo 1.11.2
Risposta all'esercizio Sottoparagrafo 1.10.11.X = sym('X', [3 1]); u = sym('u', [3 1]); u(1) = 3.5*10^(-3)*X(1) + 2.0*10^(-3)*X(2); u(2) = 1.0*10^(-3)*X(1) - 0.5*10^(-3)*X(2); u(3) = 0; Du1 = gradient(u(1), X); Du2 = gradient(u(2), X); Du3 = gradient(u(3), X); Du = [transpose(Du1); transpose(Du2); transpose(Du3)]; % primo quesito eps = (Du + transpose(Du))/2 % secondo quesito [epsV,epsD] = eig(eps); eps1 = eval(epsD(1,1)); eps2 = eval(epsD(2,2)); eps3 = eval(epsD(3,3)); % terzo quesito I = diag([1 1 1]); C = I + Du + transpose(Du) + transpose(Du)*Du; [cV,cD] = eig(C); lam1 = eval(sqrt(cD(1,1))); lam2 = eval(sqrt(cD(2,2))); lam3 = eval(sqrt(cD(3,3))); % quarto quesito % verificare che eps1 รจ circa pari a lam1 - 1 % verificare che eps2 รจ circa pari a lam2 - 1 % verificare che eps3 รจ circa pari a lam3 - 1 % quinto quesito (visualizzare gli autovettori) eval(epsV) eval(cV)