Se si considera il caso in cui siano soltanto due le componenti non nulle delle forze applicate e delle posizioni dei punti dello spazio, l'equazione vettoriale (5.1.7) è esprimibile solo mediante due equazioni scalari e l'equazione vettoriale (5.1.8) si riduce ad una sola equazione scalare. Ovvero
La condizione (5.2.1) esprime l'annullamento della somma di tutte le forze orizzontali applicate, ovvero le componenti lungo l'asse 1 delle forze applicate. La condizione (5.2.2) impone l'annullamento della somma di tutte le forze verticali applicate, ovvero le componenti lungo l'asse 2 delle forze applicate. La condizione (5.2.3) esprime l'annullamento della somma dei momenti esercitati dalle forze orizzontali e verticali rispetto al punto scelto come polo. La seguente figura illustra per il caso di una singola forza il significato dei termini presenti nelle equazioni.
Le seguenti istruzioni MATLAB® consentono di valutare le risultanti delle forze orizzontali, delle forze verticali e dei momenti a partire dai carichi applicati sui singoli punti di un corpo rigido.